Γεννήθηκε στο Άρσος, Λεμεσού. Φοίτησε στο Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών από όπου πήρε το πτυχίο της Νομικής το 1969. Φοίτησε στο University College του Πανεπιστημίου του Λονδίνου από όπου πήρε μεταπτυχιακό δίπλωμα στο Ναυτικό Δίκαιο. Από το 1972 μέχρι το 1982 ασκούσε το επάγγελμα του δικηγόρου στη Λεμεσό, αρχικά στο Δικηγορικό Γραφείο Μ.Μ. Χούρη & Σία και αργότερα, από το 1978, ως συνέταιρος στο Δικηγορικό Γραφείο Χρύση Δημητριάδη & Σία.

Το 1982 διορίστηκε ως Υπουργός Συγκοινωνιών και Έργων και στη συνέχεια το 1985 διορίστηκε Υπουργός Οικονομικών, θέση που κατείχε μέχρι το Φεβρουάριο του 1988.

Από το 1988 μέχρι σήμερα ασκεί το επάγγελμα του δικηγόρου στη Λεμεσό ως συνέταιρος στο δικηγορικό γραφείο Χρύσης Δημητριάδης & Σία ΔΕΠΕ χειριζόμενος ευρύ φάσμα δικηγορικής ύλης που περιλαμβάνει, μεταξύ άλλων, νομικές υποθέσεις που σχετίζονται με Ημικρατικούς Οργανισμούς ή Οργανισμούς Δημοσίου Δικαίου, μεγάλους Κυπριακούς και διεθνείς τραπεζικούς οργανισμούς, μεγάλες ιδιωτικές και δημόσιες εταιρείες. 

Ο Χρίστος Μαυρέλλης υπήρξε Γραμματέας του International Tax Planning Association (Ι.Τ.Ρ.Α.), μέλος της Συγκλήτου του Offshore Institute και συνδεδεμένο μέλος του Chartered Institute of Arbitrators. Διετέλεσε για εννέα χρόνια Αντιπρόεδρος του Κυπριακού Οργανισμού Προσέλκυσης Επενδύσεων (CIPA). Έχει δημοσιεύσει πολλά άρθρα σε διεθνή περιοδικά και έχει παρουσιάσει διάφορα νομικά θέματα σε διεθνή συνέδρια και σεμινάρια.  Είναι μέλος διοικητικών συμβουλίων Κυπριακών και ξένων δημοσίων εταιρειών ως επίσης και πολλών ιδιωτικών εταιρειών. Από το Φεβρουάριο του 2017 είναι ο πρόεδρος της Εθνικής Αρχής Παιγνίων και Εποπτείας Καζίνου.